多层背景可以按不同于镜头的速度移动，营造层次感。重复纹理还需要处理循环边界，否则镜头走过一个纹理宽度时可能出现跳变或空白。
下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。
输入与规则
一维镜头位置按给定记录变化，四层背景各有初始偏移和滚动比例。未折回位置为初始偏移减镜头位置乘比例；按纹理宽度取零到宽度之间的余数。视口宽度不超过一块纹理，报告紧邻的两块起点。
纹理宽64，四层[初始偏移,滚动比例][[55, '0'], [19, '1/4'], [20, '1/2'], [51, '5/4']] 十个镜头位置[-83, -100, 158, -66, 69, 156, -103, 135, -37, -106]
逐步记录
镜头位置-83，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['159/4', '159/4', ['-97/4', '159/4']], ['123/2', '123/2', ['-5/2', '123/2']], ['619/4', '107/4', ['-149/4', '107/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-100，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['44', '44', ['-20', '44']], ['70', '6', ['-58', '6']], ['176', '48', ['-16', '48']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置158，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['-41/2', '87/2', ['-41/2', '87/2']], ['-59', '5', ['-59', '5']], ['-293/2', '91/2', ['-37/2', '91/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-66，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['71/2', '71/2', ['-57/2', '71/2']], ['53', '53', ['-11', '53']], ['267/2', '11/2', ['-117/2', '11/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置69，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['7/4', '7/4', ['-249/4', '7/4']], ['-29/2', '99/2', ['-29/2', '99/2']], ['-141/4', '115/4', ['-141/4', '115/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置156，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['-20', '44', ['-20', '44']], ['-58', '6', ['-58', '6']], ['-144', '48', ['-16', '48']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-103，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['179/4', '179/4', ['-77/4', '179/4']], ['143/2', '15/2', ['-113/2', '15/2']], ['719/4', '207/4', ['-49/4', '207/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置135，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['-59/4', '197/4', ['-59/4', '197/4']], ['-95/2', '33/2', ['-95/2', '33/2']], ['-471/4', '41/4', ['-215/4', '41/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-37，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['113/4', '113/4', ['-143/4', '113/4']], ['77/2', '77/2', ['-51/2', '77/2']], ['389/4', '133/4', ['-123/4', '133/4']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
镜头位置-106，四层结果依次为[未折回位置,循环相位,相邻两块起点]：[['55', '55', ['-9', '55']], ['91/2', '91/2', ['-37/2', '91/2']], ['73', '9', ['-55', '9']], ['367/2', '111/2', ['-17/2', '111/2']]]。每块宽64，视口宽四十，两个相邻副本共同覆盖视口。
比例为零的层相位保持不变，其余层根据镜头和自身比例移动，越界只改变循环表示。
复核方法和适用范围
从前一次镜头到下一次的位移乘比例，应与该层未折回位移变化相反。两个相差完整纹理宽度的位置代表同一循环相位；折回结果必须非负且小于宽度，尤其检查负镜头位置。
滚动比例描述本例的画面效果，不是实际物体远近的物理测量。图层若不具备可平铺的边缘，仅正确计算循环位置也不能消除接缝。这里不计算遮挡、垂直滚动或相机缩放。
练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。